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线性代数中如何求解方程组的通解?

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线性代数中经常会遇到一些矩阵的计算,今天我们要讲的求解方程组也需要用到矩阵的计算。接下来小编就来跟大家介绍一下它的解题步骤,希望对大家有所帮助。

线性代数中如何求解方程组的通解?

操作方法

(01)首先对增广矩阵B施行初等行变换。

线性代数中如何求解方程组的通解? 第2张

(02)可以得到R(A)=R(B)=2,所以此方程有解。

线性代数中如何求解方程组的通解? 第3张

(03)然后可以得出x1,x2,x3,x4之间的关系表达式。

线性代数中如何求解方程组的通解? 第4张

(04)取x2=x4=0,则x1=x3=1/2。

线性代数中如何求解方程组的通解? 第5张

(05)然后可以得到方程组的一个解。

线性代数中如何求解方程组的通解? 第6张

(06)在对应的齐次线性方程组中,可以列出如下图所示的几个矩阵。

线性代数中如何求解方程组的通解? 第7张

(07)然后就可以得到对应的齐次线性方程组的基础解系ξ1,ξ2。

线性代数中如何求解方程组的通解? 第8张

(08)最后就能把它的通解求出来了,要注意标明c1,c2的范围。

线性代数中如何求解方程组的通解? 第9张