授人予鱼不如授人予渔,在《线性代数》的学习中,方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——齐次线性方程组吧!
如果您对——向量组的线性相关性下篇的学习比较吃力,建议您先学习——线性方程组上篇,传送门开启,嘛咪嘛咪哄!
一、齐次线性方程组概念
(01)齐次线性方程组的表现形式为:Ax=0,如下:
二、求解齐次线性方程组的两个重要概念
(01)解的性质:
(02)基础解系:
三、齐次线性方程组的解法
(01)利用初等行变换化成行最简:
(02)例题,如下:
(03)解法一、先求通解再求基础解系
(04)解法二、先求基础解系再求通解
(05)观察结果
(06)印证定理结论,如下:
四、经典例题
(01)求齐次方程组通解,如下:
(02)行变换,求通解:
(03)证明题一,如下:
(04)证明题二、如下:
五、结语
(01)关于线性方程组中篇已经讲解完了,祝贺您今天又学习了新知识。