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如何利用积分解决实际问题

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积分的应用十分广泛,可以用它来计算生活中的很多实际问题,并且避开了非常复杂的计算。下面小编就来跟大家讲讲如何计算通信卫星的覆盖面积与地球表面积的比值,希望对大家有所帮助。

如何利用积分解决实际问题

操作方法

(01)首先取地心为坐标原点,然后把大致的图画出来,如下图所示,标明重要参数。

如何利用积分解决实际问题 第2张

(02)然后根据题意分析我们所要求的东西。

如何利用积分解决实际问题 第3张

(03)接着写出曲面方程的表达式。

如何利用积分解决实际问题 第4张

(04)然后写出通信卫星的覆盖面积的表达式。

如何利用积分解决实际问题 第5张

(05)接下来需要表示出曲面在xoy面上的投影区域。

如何利用积分解决实际问题 第6张

(06)然后利用极坐标计算积分的方法求出覆盖面积。

如何利用积分解决实际问题 第7张

(07)接下来用R,h表示cosα,代入上式。

如何利用积分解决实际问题 第8张

(08)然后就可以得出这颗通信卫星的覆盖面积比地球表面积的比值。

如何利用积分解决实际问题 第9张

(09)最后可以再分析一下三颗卫星相隔的角度。

如何利用积分解决实际问题 第10张