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高等数学之计算曲线积分

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曲线积分的计算比较灵活,需要学者对这方面知识有着较高的掌握程度,并且理解起来可能有一些难度。做这方面的题型时,一定要把步骤写的详细一点,这样更加严谨。下面小编就来跟大家介绍一下它的计算方法。

高等数学之计算曲线积分

操作方法

(01)首先将题目所给的式子分为两部分,如下图所示。

高等数学之计算曲线积分 第2张

(02)然后讨论x的平方加y的平方不等于零时,满足格林公式的条件。

高等数学之计算曲线积分 第3张

(03)然后假设L所围成的闭区域为D,再把所需要用到的公式写出来。

高等数学之计算曲线积分 第4张

(04)可以得到原式等于零,如下图所示。

高等数学之计算曲线积分 第5张

(05)接下来就讨论当(0,0)这个点在D区域的时候,记L,l所围成的闭区域为D1。

高等数学之计算曲线积分 第6张

(06)然后最好把该区域的图画出来,方便后面的理解。

高等数学之计算曲线积分 第7张

(07)然后再用格林公式展开。

高等数学之计算曲线积分 第8张

(08)最后再用极坐标计算积分的方法算出答案。

高等数学之计算曲线积分 第9张