當前位置:常識百科館>母嬰教育>學習交流>

矩陣的範數怎麼求

學習交流 閱讀(8.08K)

工具/材料

matlab(不強制)

操作方法

矩陣的1範數:將矩陣沿列方向取絕對值求和,然後取最大值作為1範數。例如如下的矩陣,它的1範數求法如下:

矩陣的範數怎麼求

使用matlab計算結果如下:

矩陣的範數怎麼求 第2張

對於實矩陣,矩陣A的2範數定義為:A的轉置與A乘積的最大特徵值開平方根。對於以上矩陣,直接呼叫函式可以求得2範數為16.8481,如上圖所示。使用定義計算的過程如下圖。說明我們的計算是正確的。

矩陣的範數怎麼求 第3張
矩陣的範數怎麼求 第4張

對於復矩陣,將轉置替換為共軛轉置,其他步驟與上一步相同。矩陣A的∞範數定義為先沿著行方向取絕對值之和,然後取最大值(與1範數類似)。使用matlab計算如上圖,使用定義驗證如下圖。

矩陣的範數怎麼求 第5張
矩陣的範數怎麼求 第6張