授人予魚不如授人予漁,在高等數學的學習中,方法尤爲重要,更好更加深入地瞭解解題過程,遠遠勝過簡單的蒐集答案。下面就讓我們一起解決高數中令人頭痛的——高階導數的求法吧!
操作方法
(01)前言:想要學會高階導數,我們需要順序漸進,切勿操之過急,學習需要由易到難,我們這次的學習將按照下面的步驟進行:(1) 理解高階導數的定義;(2) 運用直接法對高階導數進行求導;(3) 熟悉高階導數的運算法則;(4) 運用間接法對高階導數進行求導;(5) 歸納總結(6) 溫故知新
(02)高階導數的學習,是從一階導數,二階導數,三階導數逐漸演變的,我們需要剝離,理清關係,切勿不能用簡單導數的求導方法對高階導數進行求導,我們先來看一下高階導數的定義,如下圖:
(03)我們已經理解了高階導數的定義。直接法,就是透過高階導數定義來對函數進行的求導方法,接下來讓我們用一道簡單的例題,來鞏固加深一下記憶吧,如下圖:
(04)雖然我們已經掌握了直接法,但是在題海中,並非所有題型都能用直接法進行解答,下面讓我們先對高階導數的運算法則進行學習,如下圖:
(05)掌握了高階導數的運算法則,那麼我們就可以往下走了。接下來,我們就可以用間接法對高階導數進行求解,讓我們透過例子來一起學習吧,如下圖:
(06)及時的歸納總結,能讓我們在知識的海洋,遊的更遠:
(07)溫故知新,下面我們透過一道思考題,來讓大家加深記憶,如下圖:
(08)透過學習高階導數,您的靈魂經受了洗禮,您的精神得到了充實,到此您又掌握了新知識,趕緊去活動一下緊繃的身體吧,期待,知識的海洋,你我重逢!
特別提示
二階和三階以上的導數成爲高階導數!
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