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如何判断一个数项级数是否收敛(详解)

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首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法。

操作方法

(01)级数收敛的柯西准则

如何判断一个数项级数是否收敛(详解)

(02)比较判别法:

如何判断一个数项级数是否收敛(详解) 第2张

(03)比较判别法的极限形式:

如何判断一个数项级数是否收敛(详解) 第3张

(04)比式判别法:

如何判断一个数项级数是否收敛(详解) 第4张

(05)比式判别法的极限形式:

如何判断一个数项级数是否收敛(详解) 第5张

(06)根式判别法的极限形式:

如何判断一个数项级数是否收敛(详解) 第6张

(07)积分判别法:

如何判断一个数项级数是否收敛(详解) 第7张

特别提示

改变、增加或去掉级数的有限个项不会改变原级数的敛散性。<br/>在收敛级数的项中任意加括号,既不改变级数的敛散性,也不改变它的和.即收敛的级数在不改变各项顺序的情况下,对它的各项任意加括号后,得到的新级数还是收敛的;加括号后得到的新级数发散,那么原级数也是发散的。